第99章

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一个国际社团，的成员来源于六个国家，共有成员1978人，用1，2，3……1978进行编号，证明该社团内至少有一成员的顺序号数，与它的两个同胞的顺序号数之和相等，或是一个同胞顺序号数的二倍。

这个题不但比第一道题难，而是拐了好几弯，让人看到有种无从下手的感觉。

洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”

“翟少有”

等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。

这个看来就要用反证法了。

洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。

而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。

第085章

就是不等式，也没有证明题来的多，证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。

洛叶做证明题做的真的异常吐血。

现在看到证明题都想跳到下一题了。

最后强忍住了。

这道题逻辑很重要，要一步步的推下去。

……

把整集合S=（1，2，3，4……1978）分成六个两两不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一个Sn，能在里面找到两个数a，b，使得a=2b（1）

或者找到不用的x，y，满足

x+y=z（2）

因为（1）可以理解为a=b+b，所以（1）和（2）可以整正合在一起说成，在Sn中一定有三个数x.y，z（不一定互不相同）满足（2）。

……

思考到了这一步，就可以采用反证法了。

假设集合S的一种分法，S1，S2……sn并且每一个S当中都不可能找到一个x，y，z来满足（2）

……

显然，如果这65个差中有一个属于Sn，与前面一样，就可以找到三个数满足（2）与假设。

另外，整如果（4）中65个差中有一个属于Sn，即存在

……

这道题用了这一面中的空白部分都显些没有写下，最后在题的最上面写下了最后的答案。

第二题完成。

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